maanantai 15. maaliskuuta 2021

Entropia ja informaatio


Kari Lagerspetzin tulkinnan mukaan (Tieteessä Tapahtuu 8/2011) termodynamiikan toinen peruslaki eli yleisemmin toinen pääsääntö koskee koko maailmaa ja "suljettuja" järjestelmiä, mutta ei "avoimia" järjestelmiä. Lagerspetzin tulkinta on mielenkiintoinen, mutta termodynamiikka sallii myös toisenlaisen tulkinnan.

Puhuessaan "suljetusta" järjestelmästä Lagerspetz viittaa termodynamiikan toisen pääsäännön tunnetuimpaan muotoiluun, jonka mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Toinen pääsääntö on muotoiltu useilla ekvivalenttisilla tavoilla, jotka voidaan johtaa toisistaan. Toinen yleinen muotoilu on: Lämpö virtaa korkeammasta lämpötilasta alempaan lämpötilaan. Toista pääsääntöä koskevassa populääritieteellisessä keskustelussa usein puhutaan suljetusta systeemistä, kun tarkoitetaan eristettyä systeemiä. Systeemi on eristetty, jos sen rajapinnan läpi ei kulje lämpöä eikä ainetta. Suljetun systeemin rajapinnan läpi voi kulkea lämpöä, mutta ei ainetta. Avoimen systeemin rajapinnan läpi voi kulkea sekä lämpöä että ainetta (Hemilä & Utriainen, 1989). Termodynaamisen tarkastelun kohteena olevan systeemin rajapinnan ominaisuus ei vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon millään tavoin. Toinen pääsääntö pätee kaikenlaisissa systeemeissä eli avoimissa, suljetuissa ja eristetyissä (Kondepudi & Prigogine, 1999; O'Connell & Haile, 2005). Roger Penrosen mukaan toisen pääsäännön universaalius ulottuu kaikkiin ajateltavissa oleviin dynaamisiin systeemeihin (Penrose, 2010).

Termodynamiikan toinen pääsääntö määrittää jokaisen luonnollisen eli spontaanin prosessin suunnan, joka on aina kohti suurempaa entropiaa ja todennäköisyyttä tai kansanomaisemmin kohti suurempaa epäjärjestystä. Luonnolliset prosessit ovat aina palautumattomia eli irreversiibeleitä ja juuri tähän ominaisuuteen eli palautumattomuuteen entropian kasvu ja termodynamiikan toinen pääsääntö liittyvät. Palautumattomuudet ovat erilaisia energiahäviöitä, joissa energiaa muuttuu käyttökelvottomampaan muotoon, useimmiten lämmöksi. Luonnollisen prosessin tapahtumapaikan eli systeemin rajapinnan ominaisuuksilla ei ole merkitystä siihen, mihin suuntaan entropian määrä muuttuu luonnollisen prosessin seurauksena. Kokeellisesti havaittu lainalaisuus eli termodynamiikan toinen pääsääntö kertoo sen yksikäsitteisesti.

Kun puhutaan luonnollisesta prosessista, niin mitä silloin itse asiassa tapahtuu. Yleisesti voidaan sanoa, että erilaiset fysikaaliset potentiaalierot tasoittuvat. Nämä voivat olla esimerkiksi kemiallisia, sähköisiä tai mekaanisia.

Jokaisen järjestelmän entropiatase voidaan määrittää kahdella termillä, joista toinen kuvaa entropian muutosta, joka aiheutuu systeemissä tapahtuvista palautumattomuuksista eli luonnollisista prosesseista ja toinen systeemin rajapinnan läpi kulkevasta lämmöstä  (McQuarrie & Simon, 1999; Turns, 2006; Cengel ym., 2008). Ensimmäinen termi on aina positiivinen eli systeemin entropiaa lisäävä ja toinen voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla riippuen siitä mihin suuntaan lämpö kulkee. Jos lämpö kulkee järjestelmästä ympäristöön, niin silloin järjestelmän entropia vähenee ja jos se kulkee ympäristöstä järjestelmään, niin silloin järjestelmän entropia kasvaa. Eristetyn systeemin tapauksessa sekä kaikissa adiabaattisissa tilanmuutoksissa tämä termi on nolla (lämpö ei siirry systeemin rajapinnan läpi) eli sillä ei ole vaikutusta järjestelmän entropiataseeseen. Itse asiassa lämmön poistuminen systeemistä on ainoa tapa, jolla systeemin entropia voi vähentyä (Van Wylen, 1959; Cengel ym., 2008).

Entropian muutosta systeemissä ja ympäristössä voidaan havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Kuumaa kahvia on termospullossa, jossa on täydellinen eriste. Toisen pääsäännön mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli termospullossa ei tapahdu palautumattomia prosesseja, niin sen entropia pysyy vakiona. Jos termospullossa tapahtuu palautumaton prosessi (vaikkapa sokeripalan liukeneminen kahviin), niin sen entropia kasvaa tämän seurauksena. Mikäli termospullon entropiaa halutaan vähentää, on em. entropiataselauseen perusteella poistettava eriste pullon ympäriltä, jolloin lämpö pääsee siirtymään pullosta ympäristöön. Tällöin pullon entropia vähenee "ympäristön kustannuksella", koska ympäristöön siirtynyt lämpö kasvattaa ympäristön entropiaa. Systeemin ja ympäristön yhteenlaskettu entropianmuutos on aina positiivinen eli ympäristön entropian muutos on suurempi kuin pullon entropian muutos. Mikäli pullosta poistunut lämpö jää kokonaisuudessaan ympäristöön, tällöin pullo ja sen ympäristö muodostavat yhdessä eristetyn systeemin, jonka entropian me juuri havaitsimme kasvaneen. Samalla me huomaamme, että termodynamiikan toinen pääsääntö oli oikeassa väittäessään, että eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli tarkastelun kohteena oleva systeemi ei ole eristetty, niin aina voidaan ottaa mukaan niin suuri ympäristö, että jälleen saadaan eristetty systeemi (Ryti, 1971). Riippumatta siitä onko tarkastelun kohteena pullo tai pullo ja sen ympäristö, niin termodynamiikan toinen pääsääntö on koko ajan voimassa eikä tarkastelun kohteena oleva systeemi tai sen rajapinnan ominaisuus vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon.

Vaikka termospullon eristeen poistolla pullosta poistui lämpöä ympäristöön ja sen entropia laski, niin pullossa ei silti tapahtunut kovin oleellista järjestyksen kasvua. Pullon lämpötilan laskiessa voidaan havaita vain, että kahvin atomien lämpöliike hidastuu. Periaatteessa pullon lämpötila voisi laskea lähelle absoluuttista nollapistettä, jolloin atomien lämpöliike lakkaa ja entropia on minimissään. On selvää, että systeemin entropian väheneminen ei selitä järjestyksen kasvua systeemissä.

Toisena esimerkinä tarkastellaan taloa, jota lämmitetään ilmalämpöpumpulla. Tässä tapauksessa systeemiin (talo) siirretään lämpöä ympäristöstä (ulkoilmasta) eli periaatteessa toimitaan toisen pääsäännön vastaisesti (luonnollisen prosessin spontaania suuntaa vastaan) siirtämällä lämpöä alemmasta lämpösäiliöstä korkeampaan lämpösäiliöön. Mutta mitä tapahtuu systeemin ja ympäristön entropialle? Koska systeemiin virtaa lämpöä (energiaa), sen entropia kasvaa. Vastaavasti ympäristön entropia vähenee, koska lämpö siirtyy ympäristöstä pois. Mielenkiintoista on kuitenkin se, että vaikka systeemin entropia kasvaa, niin systeemin ja ympäristön muodostaman kokonaisuuden järjestys kasvaa. Ympäristöään lämpimämpi systeemi + ympäristö on
järjestyneempi kokonaisuus kuin ympäristönsä kanssa lämpötasapainossa olevan systeemin ja ympäristön muodostama kokonaisuus. Järjestyksen kasvu selittyy sillä, että lämmönsiirto systeemiin kasvattaa myös systeemin entalpiaa ja vapaata energiaa. Toista pääsääntöä ei myöskään rikota, sillä ilmalämpöpumppu tekee työtä ja ilmalämpöpumpun häviöt kasvattavat entropiaa.

Vaikka Lagerspetzin artikkelin otsikko oli "Elämä ja informaation alkuperä", itse teksti käsitteli hyvin vähän informaation alkuperää. Lagerspetz kertoi nukleotidien rakenneosista sekä niiden mahdollisista syntymekanismeista ja mainitsi, että nämä yhdisteet ovat avainasemassa kaikessa eliöissä tapahtuvissa informaation talletuksessa ja siirrossa, mutta nukleotidit  ovat vain informaation kiinnitysalusta. Vaikka meillä olisi tarkka tieto siitä miten nukleotidit syntyvät spontaanisti rakenneosistaan, se ei vielä ratkaisisi informaation alkuperäongelmaa. Informaatioon liittyy aina myös syntaksi eli koodi, jolla informaatio on talletettu kiinnitysalustaansa. Tieteessä tapahtuu-lehden artikkelit sisältävät informaatioita, joka perustuu tiettyyn spesifiin syntaksiin. Edelleen tämä tietyllä syntaksilla toteutettu informaatio on kiinnitetty fyysiseen alustaan, joka koostuu musteesta ja paperista. Musteen ja paperin alkuperä tai musteen ja paperin väliset vuorovaikutukset ei ratkaise informaation sisältävän syntaksin ja itse informaation alkuperää.

Lagerspetzin mukaan informaatio voi tuottaa epätodennäköisiä poikkeamia entropian yleisestä kasvusta maailmassa. Tässä hän on ihan oikeassa. Kaukana tasapainosta olevien eli hyvin epätodennäisten poikkamien olemassaoloon entropian kasvuun pyrkivässä maailmassa tarvitaan informaatiota. Eliöt käyttävät informaatioita tuottaessaan monimutkaisia molekyylirakenteita, joita edelleen käytetään muiden järjestelmien rakentamiseen ja ylläpitoon. Eliöt tarvitsevat kuitenkin informaation ja energian lisäksi monimutkaisia molekyylikoneita, joilla esimerkiksi auringon energia saadaan valjastettua hyötykäyttöön. Kaikki eliöiden avoimet järjestelmät toimivat kuitenkin termodynamiikan toisen pääsäännön alaisena eli niihinkin liittyy energiahäviöitä eli palautumattomuuksia.




Kirjallisuus:


Cengel, Yunus A & Turner, Robert H & Cimbala, John M. (2008). Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, McGraw-Hill, New York

Heino, Jyrki & Vuento, Matti (2001). Solubiologia, WSOY

Hemilä, Simo & Utriainen, Juha (1989). Lämpöoppi, Suomen Fyysikkoseura, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyväskylä

Kondepudi, Dilip & Prigogine Ilya (1999). Modern Thermodynamics, From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley & Sons, New York

McQuarrie, Donald A. & Simon, John D. (1999). Molecular Thermodynamics, University Science Books, Sausalito

Nelson, David L. & Cox, Michael M. (2008). Priciples of Biochemistry, W.H. Freeman and Company, New York

O'Connell, John Paul & Haile, J.M. (2005). Thermodynamics: fundamentals for applications, Cambridge University Press

Penrose, Roger (2010). Cycles of Time An extraordinary new view of the Universe, The Bodley Head

Ryti, Henrik (1971). Termodynamiikka, Tekniikan käsikirja osa 2, WSOY

Tapana, Pentti (2010). Elävä Solu, Gaudeamus

Turns, Stephen, R. (2006). Thermal-fluid sciences An Integrated Approach, Cambridge University Press, New York

Van Wylen, Gordon J. (1959). Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti