Kari Lagerspetzin tulkinnan mukaan (Tieteessä Tapahtuu 8/2011) termodynamiikan toinen peruslaki eli yleisemmin toinen pääsääntö koskee koko maailmaa ja "suljettuja" järjestelmiä, mutta ei "avoimia" järjestelmiä. Lagerspetzin tulkinta on mielenkiintoinen, mutta termodynamiikka sallii myös toisenlaisen tulkinnan.
Puhuessaan "suljetusta" järjestelmästä Lagerspetz viittaa
termodynamiikan toisen pääsäännön tunnetuimpaan muotoiluun, jonka
mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä
vakiona. Toinen
pääsääntö on muotoiltu useilla ekvivalenttisilla tavoilla, jotka
voidaan johtaa toisistaan. Toinen yleinen muotoilu on: Lämpö virtaa
korkeammasta lämpötilasta alempaan lämpötilaan. Toista pääsääntöä
koskevassa populääritieteellisessä
keskustelussa usein puhutaan suljetusta systeemistä, kun
tarkoitetaan eristettyä systeemiä. Systeemi on eristetty, jos sen
rajapinnan läpi ei kulje lämpöä eikä ainetta. Suljetun systeemin
rajapinnan läpi voi kulkea lämpöä, mutta ei ainetta. Avoimen systeemin
rajapinnan läpi voi kulkea sekä lämpöä että ainetta (Hemilä &
Utriainen, 1989).
Termodynaamisen tarkastelun kohteena olevan systeemin rajapinnan
ominaisuus ei vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon
millään tavoin. Toinen pääsääntö pätee kaikenlaisissa systeemeissä eli
avoimissa, suljetuissa ja eristetyissä (Kondepudi & Prigogine,
1999; O'Connell & Haile, 2005). Roger Penrosen mukaan toisen
pääsäännön universaalius ulottuu kaikkiin ajateltavissa oleviin
dynaamisiin systeemeihin (Penrose, 2010).
Termodynamiikan toinen pääsääntö määrittää jokaisen luonnollisen eli spontaanin prosessin suunnan, joka on aina kohti suurempaa entropiaa ja todennäköisyyttä tai kansanomaisemmin kohti suurempaa epäjärjestystä. Luonnolliset prosessit ovat aina palautumattomia eli irreversiibeleitä ja juuri tähän ominaisuuteen eli palautumattomuuteen entropian kasvu ja termodynamiikan toinen pääsääntö liittyvät. Palautumattomuudet ovat erilaisia energiahäviöitä, joissa energiaa muuttuu käyttökelvottomampaan muotoon, useimmiten lämmöksi. Luonnollisen prosessin tapahtumapaikan eli systeemin rajapinnan ominaisuuksilla ei ole merkitystä siihen, mihin suuntaan entropian määrä muuttuu luonnollisen prosessin seurauksena. Kokeellisesti havaittu lainalaisuus eli termodynamiikan toinen pääsääntö kertoo sen yksikäsitteisesti.
Kun puhutaan luonnollisesta prosessista, niin mitä silloin itse asiassa tapahtuu. Yleisesti voidaan sanoa, että erilaiset fysikaaliset potentiaalierot tasoittuvat. Nämä voivat olla esimerkiksi kemiallisia, sähköisiä tai mekaanisia.
Jokaisen järjestelmän entropiatase voidaan määrittää kahdella termillä, joista toinen kuvaa entropian muutosta, joka aiheutuu systeemissä tapahtuvista palautumattomuuksista eli luonnollisista prosesseista ja toinen systeemin rajapinnan läpi kulkevasta lämmöstä (McQuarrie & Simon, 1999; Turns, 2006; Cengel ym., 2008). Ensimmäinen termi on aina positiivinen eli systeemin entropiaa lisäävä ja toinen voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla riippuen siitä mihin suuntaan lämpö kulkee. Jos lämpö kulkee järjestelmästä ympäristöön, niin silloin järjestelmän entropia vähenee ja jos se kulkee ympäristöstä järjestelmään, niin silloin järjestelmän entropia kasvaa. Eristetyn systeemin tapauksessa sekä kaikissa adiabaattisissa tilanmuutoksissa tämä termi on nolla (lämpö ei siirry systeemin rajapinnan läpi) eli sillä ei ole vaikutusta järjestelmän entropiataseeseen. Itse asiassa lämmön poistuminen systeemistä on ainoa tapa, jolla systeemin entropia voi vähentyä (Van Wylen, 1959; Cengel ym., 2008).
Entropian muutosta systeemissä ja ympäristössä voidaan havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Kuumaa kahvia on termospullossa, jossa on täydellinen eriste. Toisen pääsäännön mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli termospullossa ei tapahdu palautumattomia prosesseja, niin sen entropia pysyy vakiona. Jos termospullossa tapahtuu palautumaton prosessi (vaikkapa sokeripalan liukeneminen kahviin), niin sen entropia kasvaa tämän seurauksena. Mikäli termospullon entropiaa halutaan vähentää, on em. entropiataselauseen perusteella poistettava eriste pullon ympäriltä, jolloin lämpö pääsee siirtymään pullosta ympäristöön. Tällöin pullon entropia vähenee "ympäristön kustannuksella", koska ympäristöön siirtynyt lämpö kasvattaa ympäristön entropiaa. Systeemin ja ympäristön yhteenlaskettu entropianmuutos on aina positiivinen eli ympäristön entropian muutos on suurempi kuin pullon entropian muutos. Mikäli pullosta poistunut lämpö jää kokonaisuudessaan ympäristöön, tällöin pullo ja sen ympäristö muodostavat yhdessä eristetyn systeemin, jonka entropian me juuri havaitsimme kasvaneen. Samalla me huomaamme, että termodynamiikan toinen pääsääntö oli oikeassa väittäessään, että eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli tarkastelun kohteena oleva systeemi ei ole eristetty, niin aina voidaan ottaa mukaan niin suuri ympäristö, että jälleen saadaan eristetty systeemi (Ryti, 1971). Riippumatta siitä onko tarkastelun kohteena pullo tai pullo ja sen ympäristö, niin termodynamiikan toinen pääsääntö on koko ajan voimassa eikä tarkastelun kohteena oleva systeemi tai sen rajapinnan ominaisuus vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon.
Vaikka termospullon eristeen poistolla pullosta poistui lämpöä ympäristöön ja sen entropia laski, niin pullossa ei silti tapahtunut kovin oleellista järjestyksen kasvua. Pullon lämpötilan laskiessa voidaan havaita vain, että kahvin atomien lämpöliike hidastuu. Periaatteessa pullon lämpötila voisi laskea lähelle absoluuttista nollapistettä, jolloin atomien lämpöliike lakkaa ja entropia on minimissään. On selvää, että systeemin entropian väheneminen ei selitä järjestyksen kasvua systeemissä.
Toisena esimerkinä tarkastellaan taloa, jota lämmitetään ilmalämpöpumpulla. Tässä tapauksessa systeemiin (talo) siirretään lämpöä ympäristöstä (ulkoilmasta) eli periaatteessa toimitaan toisen pääsäännön vastaisesti (luonnollisen prosessin spontaania suuntaa vastaan) siirtämällä lämpöä alemmasta lämpösäiliöstä korkeampaan lämpösäiliöön. Mutta mitä tapahtuu systeemin ja ympäristön entropialle? Koska systeemiin virtaa lämpöä (energiaa), sen entropia kasvaa. Vastaavasti ympäristön entropia vähenee, koska lämpö siirtyy ympäristöstä pois. Mielenkiintoista on kuitenkin se, että vaikka systeemin entropia kasvaa, niin systeemin ja ympäristön muodostaman kokonaisuuden järjestys kasvaa. Ympäristöään lämpimämpi systeemi + ympäristö on
järjestyneempi kokonaisuus kuin ympäristönsä kanssa lämpötasapainossa olevan systeemin ja ympäristön muodostama kokonaisuus. Järjestyksen kasvu selittyy sillä, että lämmönsiirto systeemiin kasvattaa myös systeemin entalpiaa ja vapaata energiaa. Toista pääsääntöä ei myöskään rikota, sillä ilmalämpöpumppu tekee työtä ja ilmalämpöpumpun häviöt kasvattavat entropiaa.
Termodynamiikan toinen pääsääntö määrittää jokaisen luonnollisen eli spontaanin prosessin suunnan, joka on aina kohti suurempaa entropiaa ja todennäköisyyttä tai kansanomaisemmin kohti suurempaa epäjärjestystä. Luonnolliset prosessit ovat aina palautumattomia eli irreversiibeleitä ja juuri tähän ominaisuuteen eli palautumattomuuteen entropian kasvu ja termodynamiikan toinen pääsääntö liittyvät. Palautumattomuudet ovat erilaisia energiahäviöitä, joissa energiaa muuttuu käyttökelvottomampaan muotoon, useimmiten lämmöksi. Luonnollisen prosessin tapahtumapaikan eli systeemin rajapinnan ominaisuuksilla ei ole merkitystä siihen, mihin suuntaan entropian määrä muuttuu luonnollisen prosessin seurauksena. Kokeellisesti havaittu lainalaisuus eli termodynamiikan toinen pääsääntö kertoo sen yksikäsitteisesti.
Kun puhutaan luonnollisesta prosessista, niin mitä silloin itse asiassa tapahtuu. Yleisesti voidaan sanoa, että erilaiset fysikaaliset potentiaalierot tasoittuvat. Nämä voivat olla esimerkiksi kemiallisia, sähköisiä tai mekaanisia.
Jokaisen järjestelmän entropiatase voidaan määrittää kahdella termillä, joista toinen kuvaa entropian muutosta, joka aiheutuu systeemissä tapahtuvista palautumattomuuksista eli luonnollisista prosesseista ja toinen systeemin rajapinnan läpi kulkevasta lämmöstä (McQuarrie & Simon, 1999; Turns, 2006; Cengel ym., 2008). Ensimmäinen termi on aina positiivinen eli systeemin entropiaa lisäävä ja toinen voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla riippuen siitä mihin suuntaan lämpö kulkee. Jos lämpö kulkee järjestelmästä ympäristöön, niin silloin järjestelmän entropia vähenee ja jos se kulkee ympäristöstä järjestelmään, niin silloin järjestelmän entropia kasvaa. Eristetyn systeemin tapauksessa sekä kaikissa adiabaattisissa tilanmuutoksissa tämä termi on nolla (lämpö ei siirry systeemin rajapinnan läpi) eli sillä ei ole vaikutusta järjestelmän entropiataseeseen. Itse asiassa lämmön poistuminen systeemistä on ainoa tapa, jolla systeemin entropia voi vähentyä (Van Wylen, 1959; Cengel ym., 2008).
Entropian muutosta systeemissä ja ympäristössä voidaan havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Kuumaa kahvia on termospullossa, jossa on täydellinen eriste. Toisen pääsäännön mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli termospullossa ei tapahdu palautumattomia prosesseja, niin sen entropia pysyy vakiona. Jos termospullossa tapahtuu palautumaton prosessi (vaikkapa sokeripalan liukeneminen kahviin), niin sen entropia kasvaa tämän seurauksena. Mikäli termospullon entropiaa halutaan vähentää, on em. entropiataselauseen perusteella poistettava eriste pullon ympäriltä, jolloin lämpö pääsee siirtymään pullosta ympäristöön. Tällöin pullon entropia vähenee "ympäristön kustannuksella", koska ympäristöön siirtynyt lämpö kasvattaa ympäristön entropiaa. Systeemin ja ympäristön yhteenlaskettu entropianmuutos on aina positiivinen eli ympäristön entropian muutos on suurempi kuin pullon entropian muutos. Mikäli pullosta poistunut lämpö jää kokonaisuudessaan ympäristöön, tällöin pullo ja sen ympäristö muodostavat yhdessä eristetyn systeemin, jonka entropian me juuri havaitsimme kasvaneen. Samalla me huomaamme, että termodynamiikan toinen pääsääntö oli oikeassa väittäessään, että eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli tarkastelun kohteena oleva systeemi ei ole eristetty, niin aina voidaan ottaa mukaan niin suuri ympäristö, että jälleen saadaan eristetty systeemi (Ryti, 1971). Riippumatta siitä onko tarkastelun kohteena pullo tai pullo ja sen ympäristö, niin termodynamiikan toinen pääsääntö on koko ajan voimassa eikä tarkastelun kohteena oleva systeemi tai sen rajapinnan ominaisuus vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon.
Vaikka termospullon eristeen poistolla pullosta poistui lämpöä ympäristöön ja sen entropia laski, niin pullossa ei silti tapahtunut kovin oleellista järjestyksen kasvua. Pullon lämpötilan laskiessa voidaan havaita vain, että kahvin atomien lämpöliike hidastuu. Periaatteessa pullon lämpötila voisi laskea lähelle absoluuttista nollapistettä, jolloin atomien lämpöliike lakkaa ja entropia on minimissään. On selvää, että systeemin entropian väheneminen ei selitä järjestyksen kasvua systeemissä.
Toisena esimerkinä tarkastellaan taloa, jota lämmitetään ilmalämpöpumpulla. Tässä tapauksessa systeemiin (talo) siirretään lämpöä ympäristöstä (ulkoilmasta) eli periaatteessa toimitaan toisen pääsäännön vastaisesti (luonnollisen prosessin spontaania suuntaa vastaan) siirtämällä lämpöä alemmasta lämpösäiliöstä korkeampaan lämpösäiliöön. Mutta mitä tapahtuu systeemin ja ympäristön entropialle? Koska systeemiin virtaa lämpöä (energiaa), sen entropia kasvaa. Vastaavasti ympäristön entropia vähenee, koska lämpö siirtyy ympäristöstä pois. Mielenkiintoista on kuitenkin se, että vaikka systeemin entropia kasvaa, niin systeemin ja ympäristön muodostaman kokonaisuuden järjestys kasvaa. Ympäristöään lämpimämpi systeemi + ympäristö on
järjestyneempi kokonaisuus kuin ympäristönsä kanssa lämpötasapainossa olevan systeemin ja ympäristön muodostama kokonaisuus. Järjestyksen kasvu selittyy sillä, että lämmönsiirto systeemiin kasvattaa myös systeemin entalpiaa ja vapaata energiaa. Toista pääsääntöä ei myöskään rikota, sillä ilmalämpöpumppu tekee työtä ja ilmalämpöpumpun häviöt kasvattavat entropiaa.
Vaikka
Lagerspetzin artikkelin otsikko oli "Elämä ja informaation alkuperä",
itse teksti käsitteli hyvin vähän informaation alkuperää. Lagerspetz
kertoi nukleotidien rakenneosista sekä niiden mahdollisista
syntymekanismeista ja mainitsi, että nämä yhdisteet ovat avainasemassa
kaikessa eliöissä tapahtuvissa informaation talletuksessa ja siirrossa,
mutta nukleotidit ovat vain informaation kiinnitysalusta. Vaikka meillä
olisi tarkka tieto siitä miten nukleotidit syntyvät spontaanisti
rakenneosistaan, se ei vielä ratkaisisi informaation alkuperäongelmaa.
Informaatioon liittyy aina myös syntaksi eli koodi, jolla informaatio on
talletettu kiinnitysalustaansa. Tieteessä tapahtuu-lehden artikkelit
sisältävät informaatioita, joka perustuu tiettyyn spesifiin syntaksiin.
Edelleen tämä tietyllä syntaksilla toteutettu informaatio on kiinnitetty
fyysiseen alustaan, joka koostuu musteesta ja paperista. Musteen ja
paperin alkuperä tai musteen ja paperin väliset vuorovaikutukset ei ratkaise informaation sisältävän
syntaksin ja itse informaation alkuperää.
Lagerspetzin mukaan informaatio voi tuottaa epätodennäköisiä poikkeamia entropian
yleisestä kasvusta maailmassa. Tässä hän on ihan oikeassa. Kaukana
tasapainosta olevien eli hyvin epätodennäisten poikkamien olemassaoloon
entropian kasvuun pyrkivässä maailmassa tarvitaan informaatiota. Eliöt
käyttävät informaatioita tuottaessaan monimutkaisia
molekyylirakenteita, joita edelleen käytetään muiden järjestelmien
rakentamiseen ja ylläpitoon. Eliöt tarvitsevat kuitenkin informaation ja
energian lisäksi monimutkaisia molekyylikoneita, joilla esimerkiksi
auringon energia saadaan valjastettua hyötykäyttöön. Kaikki eliöiden
avoimet järjestelmät toimivat kuitenkin
termodynamiikan toisen pääsäännön alaisena eli niihinkin liittyy
energiahäviöitä eli palautumattomuuksia.
Kirjallisuus:
Cengel, Yunus A & Turner, Robert H & Cimbala, John M. (2008). Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, McGraw-Hill, New York
Heino, Jyrki & Vuento, Matti (2001). Solubiologia, WSOY
Hemilä, Simo & Utriainen, Juha (1989). Lämpöoppi, Suomen Fyysikkoseura, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyväskylä
Kondepudi, Dilip & Prigogine Ilya (1999). Modern Thermodynamics, From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley & Sons, New York
McQuarrie, Donald A. & Simon, John D. (1999). Molecular Thermodynamics, University Science Books, Sausalito
Nelson, David L. & Cox, Michael M. (2008). Priciples of Biochemistry, W.H. Freeman and Company, New York
O'Connell, John Paul & Haile, J.M. (2005). Thermodynamics: fundamentals for applications, Cambridge University Press
Penrose, Roger (2010). Cycles of Time An extraordinary new view of the Universe, The Bodley Head
Ryti, Henrik (1971). Termodynamiikka, Tekniikan käsikirja osa 2, WSOY
Tapana, Pentti (2010). Elävä Solu, Gaudeamus
Turns, Stephen, R. (2006). Thermal-fluid sciences An Integrated Approach, Cambridge University Press, New York
Van Wylen, Gordon J. (1959). Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York
Kirjallisuus:
Cengel, Yunus A & Turner, Robert H & Cimbala, John M. (2008). Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, McGraw-Hill, New York
Heino, Jyrki & Vuento, Matti (2001). Solubiologia, WSOY
Hemilä, Simo & Utriainen, Juha (1989). Lämpöoppi, Suomen Fyysikkoseura, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyväskylä
Kondepudi, Dilip & Prigogine Ilya (1999). Modern Thermodynamics, From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley & Sons, New York
McQuarrie, Donald A. & Simon, John D. (1999). Molecular Thermodynamics, University Science Books, Sausalito
Nelson, David L. & Cox, Michael M. (2008). Priciples of Biochemistry, W.H. Freeman and Company, New York
O'Connell, John Paul & Haile, J.M. (2005). Thermodynamics: fundamentals for applications, Cambridge University Press
Penrose, Roger (2010). Cycles of Time An extraordinary new view of the Universe, The Bodley Head
Ryti, Henrik (1971). Termodynamiikka, Tekniikan käsikirja osa 2, WSOY
Tapana, Pentti (2010). Elävä Solu, Gaudeamus
Turns, Stephen, R. (2006). Thermal-fluid sciences An Integrated Approach, Cambridge University Press, New York
Van Wylen, Gordon J. (1959). Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti