Kari Lagerspetzin tulkinnan mukaan (Tieteessä Tapahtuu 8/2011) termodynamiikan toinen
peruslaki eli yleisemmin toinen pääsääntö koskee koko maailmaa ja
"suljettuja" järjestelmiä, mutta ei "avoimia" järjestelmiä. Lagerspetzin
tulkinta on mielenkiintoinen, mutta termodynamiikka sallii myös toisenlaisen tulkinnan.
Puhuessaan "suljetusta" järjestelmästä Lagerspetz viittaa
termodynamiikan toisen pääsäännön tunnetuimpaan muotoiluun, jonka
mukaan eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä
vakiona. Toinen
pääsääntö on muotoiltu useilla ekvivalenttisilla tavoilla, jotka
voidaan johtaa toisistaan. Toinen yleinen muotoilu on: Lämpö virtaa
korkeammasta lämpötilasta alempaan lämpötilaan. Toista pääsääntöä
koskevassa populääritieteellisessä
keskustelussa usein puhutaan suljetusta systeemistä, kun
tarkoitetaan eristettyä systeemiä. Systeemi on eristetty, jos sen
rajapinnan läpi ei kulje lämpöä eikä ainetta. Suljetun systeemin
rajapinnan läpi voi kulkea lämpöä, mutta ei ainetta. Avoimen systeemin
rajapinnan läpi voi kulkea sekä lämpöä että ainetta (Hemilä &
Utriainen, 1989).
Termodynaamisen tarkastelun kohteena olevan systeemin rajapinnan
ominaisuus ei vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon
millään tavoin. Toinen pääsääntö pätee kaikenlaisissa systeemeissä eli
avoimissa, suljetuissa ja eristetyissä (Kondepudi & Prigogine,
1999; O'Connell & Haile, 2005). Roger Penrosen mukaan toisen
pääsäännön universaalius ulottuu kaikkiin ajateltavissa oleviin
dynaamisiin systeemeihin (Penrose, 2010).
Termodynamiikan toinen pääsääntö määrittää jokaisen luonnollisen eli
spontaanin
prosessin suunnan, joka on aina kohti suurempaa entropiaa ja
todennäköisyyttä tai kansanomaisemmin kohti suurempaa epäjärjestystä.
Luonnolliset prosessit ovat aina palautumattomia eli irreversiibeleitä
ja juuri tähän ominaisuuteen eli palautumattomuuteen entropian kasvu ja
termodynamiikan toinen pääsääntö liittyvät. Palautumattomuudet ovat
erilaisia energiahäviöitä, joissa energiaa muuttuu käyttökelvottomampaan
muotoon, useimmiten lämmöksi. Luonnollisen prosessin tapahtumapaikan
eli systeemin rajapinnan ominaisuuksilla ei ole merkitystä siihen,
mihin suuntaan entropian määrä muuttuu luonnollisen prosessin
seurauksena.
Kokeellisesti havaittu lainalaisuus eli termodynamiikan toinen pääsääntö
kertoo sen yksikäsitteisesti.
Kun puhutaan
luonnollisesta prosessista, niin mitä silloin itse asiassa tapahtuu.
Yleisesti voidaan sanoa, että erilaiset fysikaaliset potentiaalierot
tasoittuvat. Nämä voivat olla esimerkiksi kemiallisia, sähköisiä tai mekaanisia.
Jokaisen järjestelmän entropiatase
voidaan määrittää kahdella termillä, joista toinen kuvaa entropian
muutosta, joka aiheutuu systeemissä tapahtuvista
palautumattomuuksista eli luonnollisista prosesseista ja toinen
systeemin rajapinnan läpi kulkevasta lämmöstä (McQuarrie & Simon,
1999; Turns, 2006; Cengel ym., 2008).
Ensimmäinen termi on aina positiivinen eli systeemin entropiaa
lisäävä ja toinen voi olla positiivinen, negatiivinen tai nolla riippuen
siitä mihin suuntaan lämpö kulkee. Jos lämpö kulkee järjestelmästä
ympäristöön, niin silloin järjestelmän entropia vähenee ja jos se kulkee
ympäristöstä järjestelmään, niin silloin järjestelmän entropia kasvaa.
Eristetyn systeemin tapauksessa sekä kaikissa adiabaattisissa
tilanmuutoksissa tämä termi on nolla (lämpö ei siirry systeemin
rajapinnan läpi) eli sillä ei ole
vaikutusta järjestelmän entropiataseeseen. Itse asiassa lämmön
poistuminen systeemistä on ainoa tapa, jolla systeemin entropia voi
vähentyä (Van Wylen, 1959; Cengel ym., 2008).
Entropian muutosta
systeemissä ja ympäristössä voidaan havainnollistaa seuraavalla
esimerkillä. Kuumaa kahvia on termospullossa,
jossa on täydellinen eriste. Toisen pääsäännön mukaan eristetyn
systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli
termospullossa ei tapahdu palautumattomia prosesseja, niin sen entropia
pysyy vakiona. Jos termospullossa tapahtuu palautumaton prosessi
(vaikkapa sokeripalan liukeneminen kahviin), niin sen entropia kasvaa
tämän seurauksena. Mikäli termospullon entropiaa halutaan vähentää,
on em. entropiataselauseen perusteella poistettava eriste pullon
ympäriltä, jolloin lämpö pääsee siirtymään pullosta ympäristöön. Tällöin
pullon entropia vähenee "ympäristön kustannuksella", koska ympäristöön
siirtynyt lämpö kasvattaa ympäristön entropiaa. Systeemin ja ympäristön
yhteenlaskettu entropianmuutos on aina positiivinen eli ympäristön
entropian muutos on suurempi kuin pullon entropian muutos. Mikäli
pullosta poistunut lämpö jää kokonaisuudessaan ympäristöön, tällöin
pullo ja sen ympäristö muodostavat yhdessä eristetyn systeemin, jonka
entropian me juuri havaitsimme kasvaneen. Samalla me huomaamme, että
termodynamiikan toinen pääsääntö oli oikeassa väittäessään, että
eristetyn systeemin entropia voi vain kasvaa tai pysyä vakiona. Mikäli
tarkastelun kohteena oleva systeemi ei ole eristetty, niin aina voidaan
ottaa mukaan niin suuri ympäristö, että jälleen saadaan eristetty
systeemi (Ryti, 1971). Riippumatta siitä onko tarkastelun kohteena
pullo tai pullo ja sen ympäristö, niin termodynamiikan toinen pääsääntö
on koko ajan voimassa eikä tarkastelun kohteena oleva systeemi tai sen
rajapinnan ominaisuus vaikuta toisen pääsäännön voimassaoloon.
Vaikka termospullon eristeen poistolla pullosta poistui lämpöä
ympäristöön ja sen entropia laski, niin pullossa ei silti tapahtunut
kovin oleellista järjestyksen kasvua. Pullon lämpötilan laskiessa
voidaan havaita vain, että kahvin atomien lämpöliike hidastuu.
Periaatteessa pullon lämpötila voisi laskea lähelle absoluuttista
nollapistettä, jolloin atomien lämpöliike lakkaa ja entropia on
minimissään. On selvää, että systeemin entropian väheneminen ei selitä
järjestyksen kasvua systeemissä.
Toisena esimerkinä tarkastellaan taloa, jota lämmitetään
ilmalämpöpumpulla. Tässä tapauksessa systeemiin (talo) siirretään lämpöä
ympäristöstä (ulkoilmasta) eli periaatteessa toimitaan toisen
pääsäännön vastaisesti (luonnollisen prosessin spontaania suuntaa
vastaan) siirtämällä lämpöä alemmasta lämpösäiliöstä korkeampaan
lämpösäiliöön. Mutta mitä tapahtuu systeemin ja ympäristön entropialle?
Koska systeemiin virtaa lämpöä (energiaa), sen entropia kasvaa.
Vastaavasti ympäristön entropia vähenee, koska lämpö siirtyy
ympäristöstä pois. Mielenkiintoista on kuitenkin se, että vaikka
systeemin entropia kasvaa, niin systeemin ja ympäristön muodostaman
kokonaisuuden järjestys kasvaa. Ympäristöään lämpimämpi systeemi +
ympäristö on
järjestyneempi kokonaisuus kuin ympäristönsä kanssa lämpötasapainossa
olevan systeemin ja ympäristön muodostama kokonaisuus. Järjestyksen
kasvu selittyy sillä, että lämmönsiirto systeemiin kasvattaa myös
systeemin entalpiaa ja vapaata energiaa. Toista pääsääntöä ei myöskään
rikota, sillä ilmalämpöpumppu tekee työtä ja ilmalämpöpumpun häviöt kasvattavat entropiaa.
Vaikka
Lagerspetzin artikkelin otsikko oli "Elämä ja informaation alkuperä"
itse teksti käsitteli hyvin vähän informaation alkuperää. Lagerspetz
kertoi nukleotidien rakenneosista sekä niiden mahdollisista
syntymekanismeista ja mainitsi että nämä yhdisteet ovat avainasemassa
kaikessa eliöissä tapahtuvissa informaation talletuksessa ja siirrossa,
mutta nukleotidit ovat vain informaation kiinnitysalusta. Vaikka meillä
olisi tarkka tieto siitä miten nukleotidit syntyvät spontaanisti
rakenneosistaan se ei vielä ratkaisisi informaation alkuperäongelmaa.
Informaatioon liittyy aina myös syntaksi eli koodi, jolla informaatio on
talletettu kiinnitysalustaansa. Tieteessä tapahtuu-lehden artikkelit
sisältävät informaatioita, joka perustuu tiettyyn spesifiin syntaksiin.
Edelleen tämä tietyllä syntaksilla toteutettu informaatio on kiinnitetty
fyysiseen alustaan, joka koostuu musteesta ja paperista. Musteen ja
paperin alkuperä tai musteen ja paperin väliset vuorovaikutukset ei välttämättä ratkaise informaation sisältävän
syntaksin ja itse informaation alkuperää.
Lagerspetzin mukaan informaatio voi tuottaa epätodennäköisiä poikkeamia entropian
yleisestä kasvusta maailmassa. Tässä hän on ihan oikeassa. Kaukana
tasapainosta olevien eli hyvin epätodennäisten poikkamien olemassaoloon
entropian kasvuun pyrkivässä maailmassa tarvitaan informaatiota. Eliöt
käyttävät informaatioita tuottaessaan monimutkaisia
molekyylirakenteita, joita edelleen käytetään muiden järjestelmien
rakentamiseen ja ylläpitoon. Eliöt tarvitsevat kuitenkin informaation ja
energian lisäksi monimutkaisia molekyylikoneita, joilla esimerkiksi
auringon energia saadaan valjastettua hyötykäyttöön. Kaikki eliöiden
avoimet järjestelmät toimivat kuitenkin
termodynamiikan toisen pääsäännön alaisena eli niihinkin liittyy
energiahäviöitä eli palautumattomuuksia.
Kirjallisuus:
Cengel,
Yunus A & Turner, Robert H & Cimbala, John M. (2008).
Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, McGraw-Hill, New York
Heino, Jyrki & Vuento, Matti (2001). Solubiologia, WSOY
Hemilä, Simo & Utriainen, Juha (1989). Lämpöoppi, Suomen Fyysikkoseura, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyväskylä
Kondepudi,
Dilip & Prigogine Ilya (1999). Modern Thermodynamics, From Heat
Engines to Dissipative Structures, John Wiley & Sons, New York
McQuarrie, Donald A. & Simon, John D. (1999). Molecular Thermodynamics, University Science Books, Sausalito
Nelson, David L. & Cox, Michael M. (2008). Priciples of Biochemistry, W.H. Freeman and Company, New York
O'Connell, John Paul & Haile, J.M. (2005). Thermodynamics: fundamentals for applications, Cambridge University Press
Penrose, Roger (2010). Cycles of Time An extraordinary new view of the Universe, The Bodley Head
Ryti, Henrik (1971). Termodynamiikka, Tekniikan käsikirja osa 2, WSOY
Tapana, Pentti (2010). Elävä Solu, Gaudeamus
Turns, Stephen, R. (2006). Thermal-fluid sciences An Integrated Approach, Cambridge University Press, New York
Van Wylen, Gordon J. (1959). Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York
